我先说说我为什么想要回答这个问题吧！
我是真真切切为了这篇散文哭过的人！不过，那时我太小，不是因为这一句（后面我会详细解释是哪一句和为什么）。
概述正式回答这个问题之前，我们先来从宏观的角度了解一下归有光和他的散文！
《古文观止》中选有两篇归有光的散文，《吴山图记》和《沧浪亭记》，都是短而精的古代散文（每篇大约都是300字左右）。啥是“观止”？就是“好到头了”呗！意思是：读了这些散文，别的就不用看了！
选入《古文观止》的222篇散文，作者有61位。从周代到明代，时间横跨两千多年。除了《左传》、《国语》、《史记》，我们所熟悉的大才子贾谊的《过秦论》、司马相如的《上书谏猎》、王勃的《滕王阁序》、李白的《春夜宴从弟桃花园序》、刘禹锡的《陋室铭》、杜牧的《阿房宫赋》、韩愈的《师说》、柳宗元的《小石城山记》、范仲淹的《岳阳楼记》、司马光的《谏院题名记》、欧阳修的《醉翁亭记》、苏轼的《赤壁赋》等等等等都名列其中（喘口气）——这个水平量级嘛，你懂得！
好了，下面我们说回《项脊轩志》和它感人肺腑（绝大多数人可能会有的）的末尾一句“庭有枇杷树，吾妻死之年所手植也，今已亭亭如盖矣”……
既然题主要求从文学和心理学两个角度来分析，襟亚虽然两方面均见识浅薄，本着对于归有光和《项脊轩志》的喜爱，就斗胆试一下吧。
文学方面1.关于《项脊轩志》“真”方面的感动。
比起他入选《古文观止》的《吴山图记》和《沧浪亭记》，700多字的《项脊轩志》算是长的了。然而它依然具有归有光散文朴素简洁、言简意丰的特点。
本文由于深入生活，感情真挚，很容易引发读者的共情、共鸣，形成强大的感染力。这股力量，许多人在语文课本中初次读到的时候，就应该领教过了。
归有光在散文方面主张继承唐宋古文的传统，他善于通过对于日常生活中的平凡琐事的描述，寄予自己深切的情感。《项脊轩志》和他的《先妣事略》、《寒花葬志》都有着活灵活现的生活真实感和浓郁的生活气息。
归有光在《项脊轩志》中，用平实的语言回忆了祖母、母亲、奶娘和妻子。琐忆一二小事，尽现一往情深。正如王世贞所言：“不可雕饰而自有风味”。
至今我依然清晰记得，当读到“娘以指叩门扉曰：‘儿寒乎？欲食乎？’”，我一下子联想到小时候我一放学，我奶奶那张慈爱关切地追问：“饿坏了我的宝了吧？”——课堂上，我是怎么躲在课本后默然泪下的……
那时候我奶奶还在，因为高中寄宿，要两个周才能见到她。现在——我好羡慕那时候哭完了还能回家见到她……读到这一句我依然会哭，不过不用再躲避了！（泪奔中）
题主说“看起来很平常的一句话，平淡无奇的陈述句，为什么具备这么大的感染力？”
一言以蔽之，我想最最主要的就是它的“真”吧！
人人心中有！情真才能意切！
2.关于《项脊轩志》最后一句“越不说破越沉痛的”感动。
《项脊轩志》并不是作者一次性完成的作品，从倒数第二段回忆妻子的部分直到最后，都是他30多岁之后补续的。
我们来看一下这一部分：
余既为此志，后五年，吾妻来归，时至轩中，从余问古事，或凭几学书。吾妻归宁，述诸小妹语曰：“闻姊家有阁子，且何谓阁子也？”其后六年，吾妻死，室坏不修。其后二年，余久卧病无聊，乃使人复葺南阁子，其制稍异于前。然自后余多在外，不常居。
庭有枇杷树，吾妻死之年所手植也，今已亭亭如盖矣。
从文中我们看到，他的妻子是在他写下这篇散文前半部分之后的五年，才嫁给他的。他没有直接说他们是多么恩爱，只是淡淡得说他妻子在项脊轩学写过字和向他请教过历史知识；然后，转述妻子回娘家时妹妹们好奇询问他家的项脊轩；再然后，因为妻子去世，项脊轩有破损都不去修补了；再再然后，只说自己卧病无聊之下又重修，修是修了，但是不常去了……
所有的事情都始终围绕着项脊轩发生，对于妻子，细看之下，才能看出那份“捂住”的深情：
一：妻子嫁给他之后，向他请教和在他的书房中写字这是谐美的琴瑟和鸣吗？
二：娘家的妹妹们为什么要询问姐夫的书房项脊轩，是不是在调侃姐姐和姐夫的恩爱？
三：前面说天天在项脊轩“扃牖而居”，妻子死后为什么“室坏不修”，难道不是因为用情至深？
四：为什么卧病，难道不是因为过度思念死去了妻子？
正因为这最后一句，“庭有枇杷树，吾妻死之年所手植也，今已亭亭如盖矣。”，那层“窗户纸”终于不捅自破了。我们可以肯定地说：是的！
亭亭如盖的不仅仅是庭中的枇杷树，还有一个痴情男人蓊蓊郁郁的思念！
如果他痛哭流涕，也许反倒没有那么多人感动；正因为他不想说破使劲捂着，才逆势反击出一股更加柔韧深沉的力量。所谓大盈若冲、大辩若讷、大直若屈、大成若缺大概就是如此吧！
有情的人必被真情所动！尤其是不花言巧语的那种！
心理方面必须承认，我的心理学知识非常有限，仅有的一点点教育心理学恐怕不够支撑回答这个问题。不周之处，就请题主和读者们海涵吧！
我说我能想到的几点吧，一点是情感迁移，一点是审美需要的满足，一点是价值观上的认可。
1.情感迁移、共情
我刚才举了我自己对于“娘以指叩门扉曰：‘儿寒乎？欲食乎？’”这一句的应激感动，实际上就很好地证明了这种迁移。作者母亲和我的奶奶无意间的细节重叠，让我把对于我自己奶奶的情感迁移进了这篇散文，形成了内在的共频感动。
芸芸众生，男男女女，总有些类似于归有光对于他妻子的深情的可对照感受，一旦搭起桥梁，情感迁移就能顺利完成读者对于作者的感情的理解和感动。你感动的同时其实也实现了一种跨时空的被理解（许多热爱阅读的人都能理解这种感受）！
2.审美需要的满足
“庭有枇杷树，吾妻死之年所手植也，今已亭亭如盖矣”，这一句“明说”枇杷树，“暗表”对妻子的深情，是一种高级委婉的“煽情”。它贵在不把logo大张旗鼓地穿在外面，却精工细作于每一道肌理。这是一种别开生面的简约不简单，极大的满足了读者深层次的文学审美需求。
也就是说，这感情需要你去细细的品，越品越浓稠。正因为需要细品，感情才愈加投入，理解也就相应更加深刻，感染力自然也就愈加鲜明。
3.价值观的认可
我觉得这一点其实非常重要。
归有光的文章打动人，首先就是它的核心价值观被读者认可。而任何作者的文章想打动读者都要具有这一点（谁也不能单靠强大的文字功夫颠倒黑白）。反应到这一句上，就是一个男人对死去的妻子念念不忘，是大多数读者认可并愿意赞赏的（林生斌打造这种人设大发横财，就是抓住了人们的这种价值观的心理）。在这种认可基础上的感动，因为发自内里而分外强健，感动自然更会强烈上几分！
结论以上，就是襟亚对于《项脊轩志》最后一小节，之所有具有的强大感染力进行的文学和心理两个方面的总结。
就像本人开篇时说的那样，回答这个问题是因为我被当中的另外一句话深深感动过，并且依然感动着（如今因为失去，感动升级为伤感甚至哀伤）。
虽然最后的这一小节，我本人并未能感同身受。朗读它，依然被四百年前的一片深情浸润、濡染、升腾……
感谢阅读！
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（部分图片来源于网络）
看是写庭院中的枇杷树，实际是回忆栽树之人；看是写眼中乐景，其实是反衬心中悲情。此句作为《项脊轩志》结尾一段，叙事写景，实把自己对爱妻怀念之极的情感暴露无遗，但是不露痕迹。全文感情真挚，生活的琐事里尽显伤感，这就是作为“明文三大家”之一的归有光写了“明文第一”之誉的《项脊轩志》一直被流传，一直被选入高中语文课本的原因。